Para establecer el icono en una aplicación usaremos la herramienta Asset Studio que está incluida dentro de Android studio.
Para abrir Asset Studio tenemos que estar en la vista android en la ventana de project:
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A continuación tenemos que tener seleccionado un elemento que esté dentro de un proyecto android, por ejemplo la carpeta app del proyecto (Si tenemos seleccionada una carpeta que está fuera del proyecto no nos apareceran las opciones en el menu)
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Ahora abrimos el Asset Studio yendo a File > New > Image Asset
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En la ventana que se nos abre podemos seleccionar la imagen que queremos como icono, nos mostrará una preview de como se verá a la derecha:
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A mayores podemos seleccionar un background (por si nuestro icono no cubre toda la superficie), en este caso ponemos un color plano (podemos usar una imagen si queremos):
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Una vez tengamos todo como queremos selecionamos Next y se nos mostrará un resumen de los archivos que serán sobreescritos para establecer el nuevo icono, el propio Asset Studio se encarga de crear todas las diferentes soluciones a partir de la imagen principal que le demos:
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Hacemos click en Finish y el nuevo icono ya estará establecido.